#Механика #Кинематика

Прямолинейное движение

Равномерное движение

$$\vec{v} = \frac{\vec{s}}{t} = const$$
Нахождение положения тела за время $t$ при скорости $v$:
$$x=x_0+v_xt$$
Средняя скорость:
$$v_{ср}=\frac{s_1+s_2+\dots+s_n}{t_1+t_2+\dots+t_n}$$

Путь по графику

Путь по графику скорости от времени определяется как площадь под графиком, причем если график идет ниже нуля, то соответствующие участки складываются (или вычитаются, если нужно узнать перемещение, а не путь).

Считаем площадь фигуры — два прямоугольника на первых двух этапах и треугольник на третьем. Первый этап — 4 м, второй этап — 24 м, третий этап — 12 м. Значит, весь путь будет 40 метров.

Неравномерное движение

Неравномерное движение — это вид механического движения, при котором $\vec{v} \neq const$.
При описании неравномерного движения используют мгновенную скорость, т. е. скорость в каждой конкретной точке траектории в соответствующий момент времени

Равноускоренное движение

$$\vec{v} \neq const,\:\vec{a} = const$$

Ускорение ($\vec{a}$) — это векторная величина, которая характеризует скорость изменения скорости.
$[a]=\frac{m/c}{c}=m/c^2$

$\vec{a}$ - ускорение
$a$ - модуль ускорение
$a_x$ - проекция ускорения на ось $x$

Формула ускорения:
$$a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}=\frac{\Delta v_x}{t}$$
Уравнение зависимости проекции скорости на ось $x$ от времени при равноускоренном прямолинейном движении:
$$v_x=v_{0x}+a_xt$$

Определение пути, зная начальную и конечную скорость:
$$s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}t$$
Определение пути, зная только начальную скорость (подставляем $v_x=v_{0x}+a_xt$):
$$s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$$
Зная, что $s_x=x-x_0$, получим:
$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$$
Формула пути без времени:
$$s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$$